WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Bgsin

Dit is een reactie op vraag 12792

Bereken eens de eerste afgeleide ?
en je bekomt:
2·SIGN(x)
———————————
V(2 - x²)
Tiens, (0,0) een minimum??????
Groetjes
Compug
3de graad ASO - woensdag 25 juni 2003

Antwoord

De afgeleide van arccos(1-x²) is -naar mijn weten- niet gedefinieerd in het punt 0, aangezien:

d/dx( arccos(1-x²) ) = 2x · (Ö(-x³(2-x²))) en de vergelijking
2x · (Ö(-x³(2-x²))) = 0 kent geen oplossingen.

Het minimum is dus niet te vinden a.d.h.v. de afgeleide.

De functie Arccos:[-1,1]-[0,pi] gegeven door het voorschrift Arccos(x) heeft een minimum op x=1 (aangezien Arccos(1)=0). Ofwel, de functie f met voorschrift f(x)=Arccos(1-x²) heeft een minimum als 1-x²=1. Dit is het geval als x=0.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 26 juni 2003