WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Maximaal volume van een balk of kubus

Gegeven: de totale lengte van de ribben is 100.(cm)
Gegeven: het grondvlak is een vierkant
Bepaal het maximale volume van het lichaam
Anand
Iets anders - woensdag 25 juni 2003

Antwoord

Als je de grondvlaksribbe aanduidt met x en de hoogte met y, dan is de optelsom van alle ribben 8x + 4y, zodat er alvast één betrekking tussen x en y aanwezig is, namelijk dat 8x + 4y = 100 ofwel 2x + y = 25
Het volume van de balk wordt gegeven door x.x.y ofwel door x²y.
Door nu y te vervangen door 25 - 2x, wordt de volumefunctie V = x²(25 - 2x) = 25x² - 2x³

Via de afgeleide van deze functie (of eventueel met de grafische rekenmachine) kun je van deze functie de maximale waarde bepalen.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 25 juni 2003