WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Lineair afhankelijk of onafhankelijk

Hoe kan je berekenen of de volgende drie vectoren lineair van elkaar zijn afhankelijk zijn:
   2     0     1 
V -3  U -1  w -1 
   1     3    -1
Spijke
Student hbo - zaterdag 21 juni 2003

Antwoord

Je zet ze in een matrix en je probeert met behulp van elementaire rij-operaties nulrijen te krijgen. Lukt dat, dan zijn je vectoren lineair afhankelijk. Krijg je geen nulrijen, dan zijn ze lineair onafhankelijk.

Dus:
 
/ 2 -3  1 \ 
| 0 -1  3 | 
\ 1 -1 -1 / 
Pas de methode van Gauss-Jordan toe (spilmethode) om de matrix te reduceren.

(Je krijgt:
/ 1  0 -4 \ 
| 0  1 -3 | 
\ 0  0  0 / 
 
dus een nulrij. Dus lineair afhankelijk.)

Koen Mahieu

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 juni 2003