WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

De spion

De rechter nam plaats Voor hem bevonden zich drie personen A. B en C Een van de drie was de gezochte spion. De spion loog net zo makkelijk als hij de waarheid sprak Van de andere twee was bekend dat de ene altijd loog en de andere altijd de waarheid sprak. De rechter vroeg aan A of hij de spion was A antwoordde met ja of nee Daarna vroeg de rechter aan B of A de waarheid gesproken had. B antwoordde met ja of nee Toen riep A "C is niet de spion" De rechter zei dat hij dal ook wel wist en arresteerde de spion. Wie was de spion?.
Michel
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 9 juni 2003

Antwoord

Dag Michel,

Typisch zo een vraag om met schema's op te lossen: je moet gewoon alle mogelijkheden afgaan, als volgt (s=spion, l=leugenaar, w=waarheid, j=ja, n=nee)

1a. A=s, B=l, C=w. A zegt J, dus B zegt N: dit kan.
1b. A=s, B=l, C=w. A zegt N, dus B zegt J: dit kan.

(als je nog wat lol aan het raadsel wil beleven stop je nu met lezen en doe je de rest zelf

2a. A=s, B=w, C=l. A zegt J, dus B zegt J: dit kan.
2b. A=s, B=w, C=l. A zegt N, dus B zegt N: dit kan.
3. A=l, B=s, C=w. A kan niet roepen 'C=s', want A=l en C=w.
4. A=l, B=w, C=s. A zegt zeker J, dus B zegt N: dit kan.
5a. A=w, B=s, C=l. A zegt zeker N, B zegt J: dit kan.
5b. A=w, B=s, C=l. A zegt zeker N, B zegt N: dit kan.
6. A=w, B=l, C=s. A kan niet roepen 'C=s', want A=w en C=s.

Antwoord 'N,J' kan dus betekenen A=s of B=s.
Antwoord 'N,N' kan dus betekenen A=s of B=s.
Antwoord 'J,N' kan dus betekenen A=s of C=s.
Antwoord 'J,J' kan dus betekenen A=s.

De enige manier dat de rechter zekerheid heeft, is dus dat we in geval 2a zitten: A is de spion, B spreekt de waarheid, C liegt.

Maar A was geen goede spion: hij heeft zichzelf verraden door te roepen dat C de spion niet was.

Groeten,
Christophe.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 9 juni 2003