WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kansberekening bij een productieproces

Ik zit hier al heel lang naar te kijken maar vind het heel moeilijk om hem te beantwoorden:

Een productieproces is in 90% van de gevallen in orde (goed) terwijl het in 10% van de gevallen ontregeld is (fout). Bij dagelijkse kwaliteitscontrole wordt een exemplaar van de zojuist vervaardigde partij goederen geïnspecteerd, waarna de conclusie luidt goedgekeurd of afgekeurd. De keuringsprocedure is niet volledig waterdicht. Als bijvoorbeeld het productieproces goed is dan is er nog een kans van 0,05 dat de keuring de uitspraak afgekeurd oplevert. Ook kan het gebeuren dat de keuring de uitspraak afgekeurd oplevert terwijl het productieproces fout is. De kans dat een ontregeld proces goedgekeurd wordt is eveneens 0,05.

a. geef de toestanden van het productieproces en de beslissingen in een tabel (matrix)weer.
b. bepaal de kans op ten onrechte goedkeuren.
c. Bepaald de kans op een goede beslissing
d. de kwaliteitscontrole leidt tot afkeuren. Wat is dan de kans dat het productieproces in werkelijkheid ook ontregeld is???

Ik weet niet precies hoe ik die kans moet gebruiken??

Ik hoop echt dat jullie me kunnen helpen?

groetjes,

Jacqueline
Jacque
Student hbo - zondag 18 mei 2003

Antwoord

goed 90% waarvan 0.95 goedgekeurd en 0.05 afgekeurd
fout 10% waarvan 0.05 goedgekeurd en 0.95 afgekeurd

van elke steekproef van 1000 zijn er:
- 900 goed waarvan er 855 goedgekeurd worden en 45 afgekeurd
- 1000 fout waarvan er 5 goedgekeurd worden en 95 afgekeurd.

de matrix staat hierboven 'verdekt opgesteld'
P(ten onrechte goedkeuren)= 5/860 = 1/172
P(goede beslissing)=(855+95)/1000 = 0.95
P(terecht afkeuren| een fout)=
er worden in totaal 140 producten aangemerkt als fout. 45 goede en 95 'echt foute'. De kans dat er een terechte afkeuring is is dus de kans dat je een echt foute te pakken hebt uit de set van 'fouten'. Dit is 95/140 = 19/28

succes...
als je nog vragen hebt dan hoor ik het wel...

MvdH

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 mei 2003