WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Von Thünen model

Wie wil mij helpen door het Von Thünenmodel uit te leggen?
lianne
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 27 april 2003

Antwoord

Het model van Von Thünen stond aan de wieg van de economische geografie en de lokalisatietheorieën (waarom heeft een bepaald bedrijf een vestiging op plaats X en niet op plaats Y). Wiskundig is er niet veel over te zeggen, maar het begrijpen van het model is heel wat moeilijker.

Von Thünen was één van de eerste economen en er zitten dus enkele economische principes achter die misschien niet zo duidelijk zijn. Maar het moeilijkste is dat je je in het referentiekader van Von Thünen moet stellen in 1838. Als het gaat om verplaatsingen is dat niet met auto’s, maar met paard en kar. Ook zijn er enkele belangrijke veronderstellingen die niet met de werkelijkheid overeenkomen.

Deze veronderstellingen zijn:
Een geïsoleerde staat, met een stad als centrum van het landbouwgebied
De stad is de enige marktplaats, en het landbouwgebied is de enige leverancier. En alles voor iedereen voor dezelfde plaats
Een uniform gebied tov. fysische omstandigheden
Alle boeren zijn ‘economic men’
Er is maar een soort vervoermiddel (paard en kar)
De transportkosten betaald door de boer zijn proportioneel aan de afstand
De inputs en prijzen zijn voor iedereen gelijk
Een basisbegrip in het model is de grondrente. Dit is de opbrengst van de boer – kosten van de inputs (arbeidskosten, productiekosten en transportkosten). Naargelang de plaats verschilt deze grondrente. Bijvoorbeeld in het centrum van de stad zijn er geen transportkosten om de goederen naar het centrum (afzetmarkt) te brengen en is de grondrente dus hoger. De overige inputs beschouwt Von Thünen als gelijk voor iedereen. De transportkosten (proportioneel met de afstand) zijn dus doorslaggevend voor de grondrente of lokatierente. Er zijn nog wel verschillen per product. Elk product heeft immers een specifieke marktprijs en eigen productiekosten.

Nu komen we bij het model zelf (en het wiskundige aspect), want er is een formule voor de lokatierente, namelijk:

R = Hm – Hk – Htd
R = H (m – k – td)

Met
H: de oogst in kg per ha (opmerking: model geldt enkel voor agrarische producten)
m: de marktpijs per kg
k: de productiekosten per kg
t: de transportkosten per kg
d: de afstand tot de markt

Stel dat 1 hectare 5.000 kg tarwe oplevert die op de markt aan 10 fr/kg verkocht wordt. Als de kostprijs 6 fr is en de vervoerskost 0,25 fr kunnen we de rente berekenen voor grondstoffen gelegen op verschillende afstanden van de markt.

0 km: 5.000 (10 – 6 – 0.0,25) = 20.000 fr/ha
4 km: 5.000 (10 – 6 – 4.0,25) = 15.000
8 km: 10.000
12 km: 5.000
16 km: 0
20 km: - 5.000

Het ligt voor de hand dat op 20 km van de markt geen graan verbouwd zal worden. De boer wil enkel produceren tot 16 km van de markt (dit is de productiegrens). Nu voor andere producten zijn er andere cijfers en dus andere resultaten. We kunnen dan per product het verband tussen de afstand en de rente gaan uittekenen.

Dit is op onderstaande afbeelding gebeurd voor aardappelen en graan (aardappelen hebben een veel hogere opbrengst, maar ook hogere opbrengsten, waardoor de rente bij o km heel wat hoger zal zijn, maar ook sneller de productiegrens zal bereiken). Diegene die de hoogste prijs kan bieden (daarom wordt de grondrente of lokatierente ook wel biedrente genoemd) op een bepaalde plaats zal er zich vestigen. In het eerste deel van de grafiek kan de aardappelenteler meer geld bieden (door zijn hogere opbrengst) en zal zich daarom daar vestigen. De tarweteler met lagere transportkosten kan zich met gemak wat verder van de markt vestigen, daar waar zijn rente hoger is dan die van de aardappelenteler.

Het gevolg is dat je dan concentrische cirkels krijgt rond de afzetmarkt, zoals je kan zien op deze pagina.

Het Alonso-Muth model doet juist hetzelfde, maar met beperkt zich niet tot agrarische producten. De detailhandel heeft dan een veel steilere biedrente-curve dan de landbouw. En dan krijg je een model dat voor bijna elke stad geldt. In het stadscentrum zit de detailhandel (kledingwinkels in een grote winkelstraat), verder verwijderd vind je bedrijven, aan de rand krijgt de woonfunctie de bovenhand, en buiten de agglomeratie is het landbouwgebied. Of hoe wiskunde in de praktijk toch wel eens handig gebruikt kan worden.

Als je nog vragen hebt, stel ze gerust.

Groetjes,

Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 april 2003

Re: Von Thünen model