WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bewerkingen met procenten

Op dit forum leerde ik de formule voor het uitrekenen van een stijging, bijv. van 40 naar 45, in de procenten is de stijging dan (NIEUW / OUD ¡V 1) x 100 is dus (45/40 ¡V 1) x 100 = 12,5 %. Deze formule gebruik ik steeds bij dit soort sommen (als je stijging of daling tussen twee getallen in procenten moet uitdrukken). Maar wat nu als je een andere variabele niet weet. Bijv. de volgende som: de prijs van een product is 117,85 EURO dat is inclusief 17,5 % BTW. Wat is het bedrag dan exclusief BTW ? Als ik het goed heb is dit met een afgeleide van de door mij in het begin geformuleerd formule te berekenen, maar hoe te berekenen? Is er geen algemene formule voor dit soort sommen?
Een makkelijke algemene formule zoals ik die wel ken voor de drie vragen in de trant van 1) 3 is hoeveel procent van 4?, 2) welk getal is 75 % van 4? En 3) 75% is welk gedeelte van 3? Die formule zit namelijk in mijn hoofd en luidt: gedeelte/geheel=percentage/100 Dan kun je steeds invullen en de onbekende vinden door kruislings te vermenigvuldigen.
Graag snel antwoord want zeer gefrustreerd ƒº Ik wil eigenlijk ook evt. een overzicht als dat kan van alle met procenten te bedenken bewerkingen, alles op de meest eenvoudige wijze.

Andre
Iets anders - zaterdag 26 april 2003

Antwoord

Je zoekt dus het getal OUD waarvoor

(NIEUW/OUD - 1) x 100 = P

waarbij P het aantal procent aangeeft. Dan is

NIEUW/OUD - 1 = P/100
NIEUW/OUD = P/100 + 1
NIEUW/OUD = P/100 + 100/100
NIEUW/OUD = (P+100)/100
OUD/NIEUW = 100/(P+100)
OUD = NIEUW x 100/(P+100)

Dus in jouw vraag

OUD = 117,85 x 100/(100+17,5) = 100,2978723 €

Probeer dergelijke formules niet van buiten te leren, maar eerder te onthouden op welke eenvoudige manier je ze kan afleiden. En zelfs dat is eigenlijk al te veel, schrijf direct de getallen die in het probleem voorkomen en probeer met omrekeningen zoals hierboven, de variabele die je zoekt apart te krijgen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 27 april 2003