WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Amplitude berekenen op basis van 2 punten op bekende afstand

Ik heb twee punten (a en b) op een sinus die op 0.1$\pi$ van elkaar liggen. Hoe bereken ik de amplitude (c)? Eventueel mag het werkgebied verkleint worden van 0 tot 1$\pi$.

Ik heb al:
a=c·sin(x₁)
b=c·sin(x₂)
x₂-x₁=0.1$\pi$

a/c = sin(x₁)
b/c = sin(x₂)

sin^-1(b/c) - sin^-1(a/c) = 0.1$\pi$

en dan.......?

e.e.a. is bruikbaar in de digitale techniek waardoor je met een relatief lage sample frequentie van een signaal waarvan de frequentie (bv 50hz) bekend is toch de amplitude kunt bepalen.
Hasse
Iets anders - dinsdag 22 april 2003

Antwoord

In het geval dat de frequentie 50 Hz is, en de fase is onbekend, is het algemene functievoorschrift dus:
f(x)=c·sin(50x+$\phi$)+ p
Als je dan f(x₁) en f(x₁+^$\pi$/₁₀) berekent, zul je zien dat deze twee functiewaarden tegengesteld zijn!
Dan heb je dus een probleem.
Kortom: of ik interpreteer iets verkeerd, of het is niet mogelijk om uit deze gegevens de amplitude te halen.

groet, Anneke
PS. Ik ben nog even aan het puzzelen geweest, en uiteindelijk het volgende gevonden:
Aangenomen dat de frequentie H is, geen veelvoud van 10, dan gelden de volgende twee vergelijkingen:
sin(Hx₁+$\phi$)=a/c
sin(Hx₁+$\phi$+0.1H$\pi$)=b/c

Door de formule voor sin(p+q) toe te passen, en de eerste vergelijking in de tweede in te vullen, krijg je uiteindelijk toch de gewenste amplitude:
c²=a²+((b-a.cos(0.1H$\pi$)/sin(0.1H$\pi$))²

groet, Anneke

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 april 2003