WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verwachtingswaarde bij de staatsloterij

Dank jullie wel, jullie hebben me enorm geholpen met de vorige vraag.
Ik heb een vraag over de verwachtingswaarde ik heb zelf wat uit gerekend en ik wil vragen of het klopt.

Wat ik gedaan heb is: totale prijzengeld / aantal loten

Ik heb de gemmidelde genomen van wanner er 1 cijfer goed is dat is dan €8.20 en 1 lot kost €12.50 dus verschil is € -4.30 en de kans dat je een prijs wint met 1 lot is 0.5 dus is het dan 0.5*€-4.30=.. en ook met 2 en ook met 3 etc.
    1 goed     2 goed        3 goed
    -4.3        20            65
P() 0.5        0.09          0.001 
0.5*-4.3+0.09+20+0.001*65+.............. dan krijg je dan de verwachtingswaarde van 1 lot is dat correct?
Alvast dank jullie allemaal voor jullie hulp,
glot
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 19 april 2003

Antwoord

Ik denk niet dat dat klopt. Ik weet niet precies hoe je aan 0,5 en 0,09 komt... die 0,001 klopt wel denk ik.

Ik zou zoiets doen:
P(eindcijfer goed)=0,1
P(twee eindcijfers goed)=0,01
P(drie eindcijfers goed)=0,001
Enz...

E(prijs) = 0,1·-4,30 + 0,01·20 + 0,001·65 + ...
(E:verwachtingswaarde)

Dat zou wel kunnen... voor de grotere prijzen moet je dan waarschijnlijk kijken hoeveel loten er verkocht worden.

BTW Als je twee eindcijfers goed hebt wil dat nog niet zeggen dat je ook één eindcijfer goed hebt. Meestal is dat een ander getal (maar soms ook niet!). Dit laatste maakt het dan snel weer ingewikkeld. Misschien kan je zoiets als dit beter simuleren dan berekenen, maar dat is dan weer een ander verhaal...
Je zou natuurlijk de zaak ook van de 'andere' kant kunnen benaderen. Kijk naar wat er aan inkomsten van de verkoop van de loten binnen komt (zeg 10 miljoen euro) en wat de staatsloterij vervolgens uitkeert aan prijzengeld (zeg 5 miljoen euro). In dat 'fictieve' geval is de verwachtingswaarde van de 'winst' per ingelegde euro niet meer dan 50 eurocent.

Maar hoeveel procent van het ingelegde geld nu precies aan prijzen wordt uitgekeerd is meestal niet zo duidelijk. Ik denk dat niet zo veel is... maar daar hebben we het al eerder over gehad....

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 april 2003