WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Functie omzetten naar derdegraadsfuctie

Gegeven de functie f

f(x)= 0.5X - 2 + 2/(x+1)

Bereken a,b,c en d voor het geval dat de functie g Gegeven is voor.
g(x) is f(x),voor x $<$ of gelijk aan -3
g(x) is ax³ +bx² +cx+d voor -3 $<$ x $<$ 0
g9x) is f (x) voor x $>$ of gelijk aan 0
een differentieerbare functie van R naar R is

Bij voorbaat dank.

Willem Zomerhof

Willem Zomerhof
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 22 april 2024

Antwoord

Hallo Willem,

Bedenk:
f(x)=¹/₂x-2+²/_(x+1)
f'(x)=¹/₂-²/_(x+1)²

g(x)=ax³+bx²+cx+d
g'(x)=3ax²+2bx+c

Om g continu te maken, moet gelden:
g(-3)=f(-3) en
g(0)=f(0)

Om g ook differentieerbaar te maken, moet bovendien gelden:
g'(-3)=f'(-3) en
g'(0)=f'(0)

Vul deze vier vergelijkingen in, je vindt vier vergelijkingen met de vier onbekenden a, b, c en d. Los dit stelsel op om a, b, c en d te vinden.

Lukt het hiermee? Zo nee, laat zien wat je hebt geprobeerd en waar je probleem zit, dan kunnen we je wellicht verder helpen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 22 april 2024

Re: Functie omzetten naar derdegraadsfuctie