De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Cos3(x)

Hallo,

Het lukt mij niet om de cos3(x) te primitiveren, ik weet hele tijd niet wat ik fout doe, maar ik kom gewoon niet uit.
cos3(x) =
cos2(x) ∑ cos(x) =
(1-sin2(x) ∑ cos(x) =
cos(x) - sin2(x) ∑ cos(x) =
Nu gaat het mis...
sin(x) -/+ 1/3sin3(x)
Ik snap het gewoon niet, waarom het -1/3sin3(x) moet zijn, want als je MIN 1/3sin3(x) differentieert krijg je -sinx en volgens de kettingregel is -sin(x) is -cos(x)..... Dus uiteindelijk komt er te staan als ik de primitieve heb gedifferentieerd -sin2(x) ∑ - cos(x) en min keer min is plus, dus klopt de regel toch niet....?

Bij sin3(x) dacht ik hetzelfde, maar ik dacht dat ik het zo kon verklaren:
sin2(x) ∑ sin(x) =
(1-cos2(x)) ∑ sin(x) =
sin(x) - cos2(x) ∑ sin(x)
Nu gaan we weer...
-cos +/- 1/3cos3(x)
In dit geval dacht ik dat het + 1/3cos3(x) moest zijn, want als ik 1/3cos3(x) differenteer krijg ik +cos2(x) nu kettingregel van +cos(x) is -sin(x). En ik dacht dat je daarom de MIN kon verklaren. Want - keer + blijft min. Dus dan klopt sin(x) MIN cos2(x) ∑ sin(x) = -cos PLUS 1/3cos3(x).

Maar ik kom niet uit bij cos3(x) en ik raak er echt gefrustreerd door ;(
Hopelijk kan iemand mij helpen, dank u!

Anna
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 11 oktober 2017

Antwoord

Goed opletten bij het differentiŽren:
$$
\bigl(\sin^3x\bigr)^' = 3\cdot\sin^2x\cdot(\sin x)' = 3\cdot\sin^2x\cdot\cos x
$$
Je hebt $-\sin^2x\cdot\cos x$, dus je krijgt $-\frac13\sin^3x$.
Je moet in de kettingregel niet $-\sin x$ differentiŽren maar alleen $\sin x$ zelf.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 oktober 2017
 Re: Cos3(x) 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker