De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Integraal oplossen

Zoudt U de integraal hieronder (in Maple notatie) willen oplossen?

Int((x-a)^v*(M-x)^w,x=0..M);

Alvast bedankt.

Ad van
Docent - dinsdag 19 september 2017

Antwoord

Ik zou het wel willen maar ik kan het niet. In speciale gevallen lukt het wel: als $v$ en $w$ geheel zijn is er met breuksplitsen wel wat te doen maar in het algemeen is deze integraal nogal weerbarstig.
Als $a=0$ kun je hem via een substitutie terugbrengen naar de $\beta$-functie:
$$
B(x,y)=\int_0^1 t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,\mathrm{d}t
$$
hier is vrij veel over bekend, zie hieronder.
Over de variant met $a\neq0$ is mij verder niets bekend.

Zie Wikipedia: Beta-functie

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 september 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker