De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Snijpunten berekenen

Hallo

Allereerst bedankt voor het antwoorden. Ik heb binnenkort ho van wiskunde en ik was een les afwezig waardoor ik niet heb meegekregen hoe ik snijpunten kan berekenen. De opgave gaat als volgt: Hoe ver ligt het snijpunt van a en b verwijderd van c?
(gegevens)

a:2x-y+1=0
b:x+4y+14=0
c:6x-8y+3=0

Misschien eventueel met stelsels? Dat begreep ook niet maar dat is niet zo belangrijk bij deze ho. Nog een fijn weekend gewenst :)

jan
2de graad ASO - vrijdag 14 april 2017

Antwoord

Hallo Jan,

Er zijn twee methoden om het snijpunt van a en b te berekenen:

Methode 1:
  • Isoleer in één van de vergelijkingen x of y (je mag zelf kiezen). Ik kies ervoor om y te isoleren in de vergelijking van a:
    2x-y+1=0
    y=2x+1
  • Vul dit in de vergelijking van b in:
    x+4y+14=0
    x+4(2x+1)+14=0
    haakjes wegwerken en oplossen levert:
    x=-2
  • Deze waarde invullen in één van de vergelijkingen lervert:
    2x-y+1=0
    -4-y+1=0
    y=-3
Methode 2:
  • Vermenigvuldig één of beide vergelijkingen met een getal, zodanig dat de coëfficiënt voor de x of voor de y in beide vergelijkingen hetzelfde wordt (of elkaars tegengestelde). Ik kies ervoor om de vergelijking van b te vermenigvuldigen met 2. We krijgen dan:
    a:2x -y +1=0
    b:2x+8y+28=0
  • Trek de bovenste vergelijking van de onderste af (andersom mag ook). Je krijgt:
    (2x-2x) + (8y- -y) + (28-1) = 0
    ofwel:
    9y+27=0
    y=-3
  • Deze waarde weer invullen in één van de vergelijkingen, dit levert x=-2
De afstand tussen dit snijpunt S(-2,-3) en lijn c bereken je als volgt:
  • Stel de vergelijking op van een lijn loodrecht op c, welke door het snijpunt S(-2,-3) gaat
  • Bereken het snijpunt P van deze nieuwe lijn met lijn c
    Bereken met behulp van Pythagoras de afstand tussen de twee gevonden punten S en P
Lukt het hiermee?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 14 april 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker