De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Gebroken machten

Hallo,

In een opgave staat het volgende als antwoord:

4√[1/x]
[1/x]staat onder de wortel

= 4√[1/x]
= 4√x-1
= (x-1)^1/4
= x-11/4
= x^-1/4

Mijn vraag is waar blijft hier de -1 ?
Is dit getal·teller? Zo ja, Waarom?

Andre opgave waarbij het weer niet hoeft:
4√x6
=x^(6/4)
=x1,5

Hier laat je de 1,5 in de exponent staan.

Waarom haal je in het eerste gaval de 1 uit de exponent en in het tweede geval niet?

Groet Kees

Kees
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 4 februari 2017

Antwoord

Volgens de rekenregels voor machten geldt ${(g^a)}^b=g^{a \times b}$
Passen we dit toe op ${(x^{-1})}^{\frac{1}{4}}$ dan krijgen we $x^{-1\times \frac{1}{4}}=x^{- \frac{1}{4}}$

In het tweede voorbeeld krijgen we ${(x^6)}^{\frac{1}{4}}=x^{6 \times \frac{1}{4}}=x^{\frac{6}{4}}=x^{\frac{3}{2}} $

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 4 februari 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker