De formule van een ellips opstellen

Het is de bedoeling dat wij een ellips herkennen in een bouwwerk. Dit hebben wij gevonden bij de Amsterdam Arena.
Hoe kunnen we hieruit de formule van een ellips opstellen; welke gegevens hebben we dan nodig?
Groetjes,

amelia
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 15 april 2003

Antwoord

Voor de algemene formule (vergelijking) van een ellips ellips kiezen we de oorsprong van een assenstelsel in het snijpunt van de beide symmetrie-assen van de ellips.



De helft van de grote symmetrie-as (de grote as, langs de x-as) heeft de lengte a (=OA).
De helft van de kleine symmetrie-as (kleine as) heeft de lengte b (=OB).
De vergelijking van de ellips is dan

$
\eqalign{\frac{{x^2 }}
{{a^2 }} + \frac{{y^2 }}
{{b^2 }} = 1}
$

En verder, als c² = a² - b² (met c 0), dan hebben de zogenoemde brandpunten van de ellips de coördinaten (-c, 0) en (c, 0); zie de punten F₁ en F₂. De brandpunten liggen overigens altijd op de grote as.
Je hebt dus alleen de waarden van a en b nodig.

dinsdag 15 april 2003

©2001-2024 WisFaq