Bewegingsvergelijkingen met goniometrische formules
Bij de vraag bereken in graden in één decimaal de hoek alfa die de baan in punt D ([1/2\sqrt{} 3 ; 1/2) maakt met de lijn y= 1/2
Ik weet dan niet wat je met de lijn moet doen y= 1/2
Ceylin
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 5 mei 2024
Antwoord
De het punt D ligt op de lijn y=\frac12 en de hoek tussen de baan en die lijn wordt gevraagd. De oplossing gebruikt de raakvector \vec v aan de baan in D en de richtingsvector \vec r van de horizontale lijn. En de hoek wordt bepaalt via het inwendig product van die twee vectoren.
Zie het plaatje; omdat de lijn horizontaal is de tangens van \alpha gelijk aan \frac12\sqrt3 (quotiënt van y- en x-coöordinaten van \vec v). Dat geeft hetzelfde antwoord.
Re: Bewegingsvergelijkingen met goniometrische formules 