De macht met een negative exponent

Ik snap niet hoe ik moet rekenen met de macht van bijvoorbeeld 8^-1 dan is het exponent een negatief getal

Sann
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 14 december 2023

Antwoord

Een negatieve exponent betekent dat je moet delen door het grondtal:

$
\begin{array}{l}
8^2 = 64 \\
8^1 = 8 \\
8^0 = 1 \\
8^{ - 1} = \frac{1}{8} \\
8^{ - 2} = \frac{1}{{8^2 }} = \frac{1}{{64}} \\
... \\
\end{array}
$

Je kunt dat 'inzien' als je de regel gebruikt dat als je machten met het zelfde grondtal deelt dan trek je de exponenten af:

$
\eqalign{
& \frac{{8^4 }}
{{8^5 }} = \frac{{8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8}}
{{8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8}} = \frac{1}
{8} \cr
& \frac{{8^4 }}
{{8^5 }} = 8^{4 - 5} = 8^{ - 1} = \frac{1}
{8} \cr}
$

Op HERLEIDEN VAN MACHTEN - rekenregels voor machten staat meer uitleg. Helpt dat? Anders nog maar even reageren!

donderdag 14 december 2023

©2001-2024 WisFaq