Bepaal de eerste drie termen van een meetkundige rij

Hoe bepaal je de eerste drie termen van een meetkundige rij als je weet dat $u_1 - u_5 = 30$ en $u_3 - u_4 = -24$?

Alvast bedankt om mij te helpen!

Bo
3de graad ASO - zaterdag 2 december 2023

Antwoord

Dat kan zo:

$
\eqalign{
& u_2 = u_1 \cdot r \cr
& u_3 = u_1 \cdot r^2 \cr
& u_4 = u_1 \cdot r^3 \cr
& u_5 = u_1 \cdot r^4 \cr}
$

Geeft:

$
\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
u_1 - u_1 \cdot r^4 = 30 \\
u_1 \cdot r^2 - u_1 \cdot r^3 = - 24 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
u_1 \left( {1 - r^4 } \right) = 30 \\
u_1 \left( {r^2 - r^3 } \right) = - 24 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
u_1 = \Large\frac{{30}}{{1 - r^4 }} \\
u_1 = \Large\frac{{ - 24}}{{r^2 - r^3 }} \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$

Geeft:

$
\eqalign{\frac{{30}}
{{1 - r^4 }} = \frac{{ - 24}}
{{r^2 - r^3 }}}
$

Zou het dan lukken?

---

• 5. meetkundige rijen

zaterdag 2 december 2023

©2001-2024 WisFaq