Afgeleide van (x cos x) / (1+sin x)
Ik krijg de afgeleide van deze functie niet verder vereenvoudigd dan
(((1 + sin x)(cos x - x sin x)) - (x cos2 x)) / (1 + sin x)2.
Mijn boek maakt er echter nog van: (cos x - x) / (1 + sin x).
Hoe komt het boek aan dit antwoord?
Bij voorbaat dank,
Martijn Leegte
Martij
Student universiteit - zaterdag 12 april 2003
Antwoord
(((1 + sinx)(cosx - x·sinx)) - (x·cos2x))/(1+sinx)2=
(cosx -x·sinx + sinx·cosx - x·sin2x-x·cos2x)/(1+sinx)2=
(cosx+sinx·cosx-x·sinx-x)/(1+sinx)2=
(cosx(1+sinx)-x(1+sinx))/(1+sinx)2=
((cosx-x)(1+sinx))/(1+sinx)2 = (cosx-x)/(1+sinx)
Moraal: bij toepassen van de quotientregel altijd de teller uitwerken.
Met vriendelijke groet
JaDeX
zaterdag 12 april 2003
©2001-2024 WisFaq
|