Kans op 2 witte ballen in een vaas

Dag

In een vaas zijn er 2 ballen, die allemaal wit of zwart kunnen zijn.
Wat is de kans om bv 1 witte en 1 zwarte te hebben?
a) de combinaties: zijn zz zw (=wz) ww = $>$ de kans ervan = 1/3
of b) de combinaties zijn: zz zw wz ww = $>$ de kans ervan = 1/4 + 1/4 = 1/2
Mijn vraag is dus: moet men een onderscheid maken tussen zw en wz?
Bedankt.
Fenna

Fenna
3de graad ASO - maandag 28 augustus 2023

Antwoord

Hallo Fenna,

Zie ook het antwoord op jouw vorige vraag Kans om twee meisjes te hebben bij een tweeling? De eerste bal mag zowel zwart als wit zijn (kans is 1). De tweede bal moet de tegengestelde kleur zijn. Deze kans is 1/2. De kans op twee verschillend gekleurde ballen is dan 1 $\times $ 1/2=1/2.

Je kunt het ook zo beredeneren:

• De eerste bal is wit (kans is 1/2), de tweede bal moet dan zwart zijn (kans is 1/2). De kans op wz is 1/2 $\times $ 1/2=1/4.
  
  of:
  
  
• De eerste bal is zwart (kans is 1/2), de tweede bal moet dan wit zijn (kans is 1/2). De kans op wz is 1/2 $\times $ 1/2=1/4.
  

Conclusie: de kans op twee verschillend gekleurde ballen is 1/4 + 1/4 = 1/2.

maandag 28 augustus 2023

©2001-2024 WisFaq