Gooien met een flesje water

Ian gooit 800 keer met een flesje water, 145 keer blijft het flesje rechn. daarna probeert hij het nog eens 12 keer, wat is de kans dat het flesje precies 2 keer blijft staan?

sneaky
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 4 juli 2023

Antwoord

Eigenlijk kun je die kans niet echt berekenen omdat de kans op succes niet bekend is, maar de bedoeling van de som zal wel zijn dat je via de 800 experimenten de succeskans schat op $145/800$ (of $29/160$).
Dat heb je een binomiale verdeling met $n=12$ en succeskans $p=29/160$.
De kans op precies twee successen is dan
$$\binom{12}{2}\cdot\left(\frac{29}{160}\right)^2\cdot\left(\frac{131}{160}\right)^{10}
$$

kphart
dinsdag 4 juli 2023

©2001-2024 WisFaq