Kwadratisch vraagstuk

Beste

steeds als ik een vraagstuk maak waarbij ik gebruik maak van de vierkantsvergelijking van de top (f(x)=a(x+α)²+β) zit ik vast omdat ik 2 onbekenden heb.

de vraag:
2 kangoeroes maken parabolische sprongen. De eerste springt 4m ver en bevindt zich over een afstand van 2m hoger dan 75cm. Hoe hoog springt deze kangoeroe? De tweede springt 75cm hoog en bevindt zich over een afstand van 1.8m hoger dan 48cm? Hoe ver springt deze kangoeroe?

Mijn uitwerking:
kangoeroe1: heb ik
kangoeroe2:
-Top: (x,0.75)
-y=0.48 snijdt parabool (over een afstand van 1.8m)

opl:
f(x)=a(x+α)²+β
f(x)=a(x+α)²+0.75
f(x)=ax²+2axα+α²+0.75
[top is x=(-b)/(2a)=(2aα)/(2a)=α] dus top(α,0.75) invullen

0.75=ax²+2aα²+α²+0.75
0=α²(3a+1)

Hier weet ik niet meer wat ik moet doen. is dit zelf juist?

maxime
2de graad ASO - zondag 26 maart 2023

Antwoord

De $\alpha$ geeft je de plaats van de top, namelijk bij $x=-\alpha$, en die kun je voor het gemak gelijk stellen aan $0$, dus $f(x)=ax^2+\beta$.
Dan geldt $f(0)=\beta$, dus $\beta=\dots$; en ook $f(0.9)=f(-0.9)=48$, daar kun je dan $a$ uit halen.

kphart
zondag 26 maart 2023

Re: Kwadratisch vraagstuk

©2001-2024 WisFaq