Voorwaardelijke kans

Goedemorgen, zojuist kreeg ik onderstaande vraag maar snap hem niet helemaal en snap ook niet zo goed wat ik hierop kan antwoorden.

88% van de mensen is niet roker. 24% van de mensen heeft een bepaalde hart of vaatziekte. 2% van de mensen met die ziekte rookt. Hoeveel percent van de rokers heeft die ziekte?

Wat ik hier op kan maken is dat 12 % dan roker is. Van de 24 % van de mensen hebben een hart en vaatziekte. Dat betekent dat er 22% niet roker is en 2% wel roker.

Als ik dan 2/24·12% doe kom ik uit op 1%. Dan zou mijn antwoord zijn dat 1% van de rokers de ziekte heeft. Klopt mijn bewering of niet. Zo niet dan hoor ik dat graag.

Jade
Ouder - vrijdag 6 januari 2023

Antwoord

Hallo Jade,

Nee, je redenatie klopt niet. 24% van alle mensen is ziek, 2% van deze groep rookt. De percentages betreffen dus verschillende groepen (alle mensen vs. zieke mensen), dan kan je deze percentages niet zomaar van elkaar aftrekken.

Voor de juiste redenatie is het handiger om te rekenen met proporties in plaats van procenten. 24% van de mensen is ziek, dan is de proportie zieke mensen 0,24. Van deze mensen rookt 2%, ofwel een proportie van 0,02. De proportie mensen die ziek zijn en roken, is dan 0,24 $\times $ 0,02=0,0048.
Het totaal aantal rokers is 12%, ofwel een proportie van 0,12.
De proportie zieken onder de rokers is dan ^0,0048/_0,12=0,04. Dat wil zeggen: 4% van de rokers heeft de betreffende ziekte.

vrijdag 6 januari 2023

©2001-2024 WisFaq