Spelletje met 28 snoepjes

je hebt 28 snoepjes. je legt ze zo neer
1
11
111
1111
11111
111111
1111111
je bent met ze 2een.
je maakt uit wie begint
die mag een rijtje kiezen en daar mag die zoveel snoepje
uit dat rijtje pakken maakt niet uit hoeveel als het maar uit een rijtje komt.
wie de laatste snoepje pakt heeft gewonnen.
weet iemand daar een trucje voor?
volgens mij docent is daar een truc voor...

Michel
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 10 april 2003

Antwoord

Hallo Michelle,

Wanneer je bij dit spel de ander laat beginnen, dan wil je.

Dit spel is een variant van het spel NIM. In dit geval heb je 7 stapels, een van 1, 2, 3, 4, 5, 6 en een van 7 snoepjes. Bij NIM maakt het aantal stapels en het aantal snoepjes niet uit.

Om de winnende strategie voor NIM-spelen te bepalen, moet je gebruik maken van binaire getallen. (Als je die niet kent, moet je even zoeken in de Wisfaq, er is genoeg informatie over).

We schrijven jouw stapels 1, 2, 3, 4, 5, 6 en 7 om naar binaire getallen en we gaan die optellen ZONDER ONTHOUDEN. (Dus als er een even aantal 1-en boven elkaar staan, telt het op tot 0 en staan er een oneven aantal 1-en, dat telt het op tot 1.)

1 - 0 0 1
2 - 0 1 0
3 - 0 1 1
4 - 1 0 0
5 - 1 0 1
6 - 1 1 0
7 - 1 1 1
--------------------
som 0 0 0 - 0

Als jij in je zet de som nul kunt krijgen, dan heb je gewonnen. In dit geval is de som al nul, dus wil je graag dat je tegenstander begint. Het is niet mogelijk voor hem/haar om de som nul te laten, dus in de volgende beurt (jouw eerste) breng jij die som weer naar nul.

Zo gaan jullie door, totdat jij door het wegnemen van de laatste lucifers de som weer op nul brengt en jij wint.

Succes met spelen!

ma
woensdag 16 april 2003

©2001-2024 WisFaq