Keuze van hoek

Beste,

Ik had een vraag over de verwante hoeken. Wordt bij een vraagstelling altijd gevraagd naar de soort hoek of hoor jij de 'juiste verwante hoek' te kiezen?

Als ik nu hoek cos 120^o neem, zou ik kiezen voor anti-supplementaire hoeken. Hier gelijk aan cos 30^o = $\sqrt{3}$/2

Echter had bij de hoek cos 120^o een complementaire hoek ook gekund, hier gelijk aan sin -30^o = -1/2

Bedankt alvast voor uw reactie.

jan
3de graad ASO - maandag 27 juni 2022

Antwoord

Hallo Jan,

Een hoek heeft een aantal verwante hoeken, zie dit overzicht van de KU Leuven. Uit een vraag zal steeds moeten blijken naar welke van deze verwante hoek wordt gevraagd.

Ik weet niet wat je bedoelt met 'Als ik nu hoek cos 120 graden neem...'. Wellicht bedoel je dat hoeken van 120° en van -120° dezelfde cosinus hebben, ofwel: tegengestelde hoeken hebben dezelfde cosinus. Zo hebben supplementaire hoeken dezelfde sinus.
Meer van deze eigenschappen vind je in bovengenoemd overzicht.

De cosinus van 120° (=-0,5) heeft niets te maken met de cosinus van 30° (=^√3/₂). De cosinus van 120° is wel gelijk aan de sinus van (90-120)° (complementaire hoeken), ook dit vind je terug in bovengenoemd overzicht.

maandag 27 juni 2022

©2001-2024 WisFaq