Met logaritme de onbekende exponent vinden
Beste,
De basisoefeningen van logaritme kan ik enigsinds volgen. Enkel begrijp ik niet hoe a.d.h.v. het logaritme de exponent kan worden bepalen dat in een vergelijking is geschreven als een onbekende x zoals in het vb hieronder.
0,01 = 2^(-10/x)
log0,01 = -10/X log2
Zou u de stappen die ik hoor te hanteren kunnen uitleggen? Alvast heel erg bedankt voor het u hulp!
jan
3de graad ASO - maandag 30 mei 2022
Antwoord
De regel is:
$
\eqalign{
& {}^a\log (b) = c \Rightarrow a^c = b \cr
& a > 0 \wedge a \ne 1 \wedge b > 0 \cr}
$
Dus geldt in jouw geval:
$
\eqalign{
& 2^{\Large-\frac{{ 10}}
{x}} = 0,01 \Rightarrow {}^2\log (0,01) = -\frac{{ 10}}
{x} \cr
& x = -\frac{{ 10}}
{{{}^2\log (0,01)}} \cr}
$
...en dan kan je 't nog een beetje mooier opschrijven...
Zou dat lukken?
maandag 30 mei 2022
©2001-2024 WisFaq
|