Inhoud van een afgeknotte kegel

Hoe kun je de inhoud van afgeknotte kegel berekenen wanneer je de hoogte, plus de oppervlakte (of de straal) van grond- en bovenvlak weet? (dus wanneer je niet de hoogte van de volledige kegel weet)

geeske
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 april 2003

Antwoord

Als je de afgeknotte kegel weer compleet maakt en je laat vanuit de top de hoogte neer, dan kun je met gelijkvormigheid werken.
Als de straal van de bovenste cirkel x is, de straal van de onderste cirkel y, de hoogte van de afgeknotte kegel q en de hoogte van de bovenste kegel p (dus de afstand van de bovenste cirkel tot aan de top), dan krijg je de verhouding
x : y = p : (p + q).
Omdat x, y en q bekend zijn is p het ook, en door nu de inhoud van de hele kegel en de inhoud van de bovenste kegel van elkaar af te trekken ben je er.

MBL
donderdag 3 april 2003

©2001-2024 WisFaq