Re: Re: Integraal met substitutie of niet
Dag Klaas Pieter,
Ik ben zowat overal mee in je redenering
Waar moet ik nu z={(2/√3/(x+1/2)} invullen? Is mer niet heel klaar.
Groetjes
Rik
Rik Le
Iets anders - dinsdag 5 april 2022
Antwoord
We hebben
$$\ln\left(\frac{u+\sqrt3-2}{u+\sqrt3+2}\right)
$$als primitieve. En we weten dat
$$u=\frac1z\bigl(\sqrt{z^2+1}-1\bigr)
$$en ook nog
$$z=\frac2{\sqrt3}\left(x+\frac12\right)
$$Ik zou eerst de laatste gelijkheid in $u$ invullen, en dan de zoverkregen $u$ in de primitieve invullen.
Van beneden naar boven werken dus.
kphart
dinsdag 5 april 2022
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 93510