Mogelijkheden blokkentoren

De opdracht geeft deze info, er zijn 10 blokken, 4 zwarte, 3 paarse, 2 rode en 1 grijze. De eerste vraag was hoeveel mogelijkheden hier zijn, ik had 10!:(4!3!2!1!)= 12600

De volgende vraag was hoeveel torens van 9 blokken hoog hieruit gemaakt kunnen worden.

Daar had ik telkens 1 blok weggelaten en dan de 4 opties bij elkaar opgeteld hieruit kwam ook 12600 wat volgens mij niet klopt. Kan iemand een beginsel geven hoe je dit probleem aanpakt?

Ilona
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 9 maart 2022

Antwoord

Je antwoord is gewoon juist. Dat komt omdat jij feitelijk uitrekent het aantal mogelijkheden voor torens van 10 blokken. En dat bovenste blok is er maar eentje. Haal je dat bovenste blok weg dan heb je nog steeds 12600 verschillende torens maar dan van 9 blokken.

Je kan ook op safe spelen door de 4 situaties apart eens uit te rekenen.

• 1 zwarte doet niet mee, dan over 3 zwart, 3 paars 2 rood en 1 grijs.
  Dat levert 9!:(3!3!2!1!) = 5040 rijtjes
• 1 paarse doet niet mee $\to$ 3780 rijtjes (ga na)
• 1 rode doet niet mee $\to$ 2520 rijtjes
• 1 grijze doet niet mee $\to$ 1260 rijtjes

Alles optellen en de uitkomst is weer 12600

Met vriendelijke groet
JaDeX

woensdag 9 maart 2022

©2001-2024 WisFaq