Ik moet alle complexe getallen bepalen waarvan de vierde macht reël en kleiner is dan -64. Hoe kan ik dit doen?
Alvast bedankt
Hanne
3de graad ASO - dinsdag 18 januari 2022
Antwoord
Je schrijft $z$ in modulus-argumentvorm: $re^{i\theta}$. Dan $z^4=r^4 e^{i4\theta}$. "Reëel en kleiner dan $-64$" betekent "argument is $\pi$ en modulus groter dan $64$".
Dus moet $4\theta$ gelijk zijn aan $\pi+2k\pi$ voor een gehele $k$ en $r^4$ moet groter zijn dan $64$.
