Re: Kritieke waarde berekenen met de TI-84Plus CE-T

Dit is een reactie op vraag 92796

Beste JaDeX,

Ik ben aan toetsen of er (bij een succesvolle speeddates waar er een match was) een verband is tussen de leeftijd van de man en de leeftijd van de vrouw.

Om dit te onderzoeken heb ik willekeurig 245 succesvolle speeddates geselecteerd.

De statistische hypothesen die bij deze situatie horen zien er als volgt uit:
H0: Er is geen verband tussen de leeftijd van de man en de leeftijd van de vrouw
H1: Er is een verband tussen de leeftijd van de man en de leeftijd van de vrouw.

Kortom:
H0: ρ = 0
H1: ρ ≠ 0
Significantieniveau= 5%

De toetsingsgrootheid heeft een t-verdeling met n – 2 vrijheidsgraden. In dit voorbeeld is het aantal vrijheidsgraden dus 245 – 2 = 243.

De correlatiecoëfficiënt= 0,2057. Ik heb dit zowel met de hand als met Excel uitgerekend.

De toetsingsgrootheid is gelijk aan t*= 3,2766
Grenzen kritiek gebied (tweezijdig) t*₂₄₃=1,9698

Conclusie
Omdat t*= 3,2766 $>$ t243 = 1,9698 wordt H0 verworpen en is dus ρ ≠ 0. Er is op basis van deze uitkomst, genoeg redenen om aan te nemen dat er een verband is tussen de leeftijd van de man en de leeftijd van de vrouw.

Klopt dit? Ik heb geleerd dat indien de correlatiecoëfficiënt zich tussen 0,00 en 0,30 bevindt er sprake is van nauwelijks of geen correlatie. Dan klopt de conclusie toch niet?

Groet,

Mario

Mario
Student hbo - maandag 25 oktober 2021

Antwoord

Beste Mario,

Even twee zaken onderscheiden (1) De toetsing of $\rho$=0 in werkelijkheid en (2) de correlatiecoefficient r=0,2057 uit de steekproef.

De toets met H0:$\rho$=0 is nogal statisch. Daarmee bedoel ik dat deze toets alleen toetst of er in werkelijkheid enige mate van (lineaire) samenhang bestaat tussen twee kenmerken. Als je dus H0 verwerpt betekent dat dat er wel iets van samenhang moet zijn maar je weet niet hoe sterk dat verband is. Je r (0,2057) geeft in de steekproef een zwakke samenhang weer.

De pest is dat naarmate je steekproef groter wordt je al bij kleinere waarden van r in de steekproef ook concludeert dat er in werkelijkheid iets van een verband moet zijn, hoe zwak dan ook.

In het kader van een eigen onderzoek heb je daar dus ook niet zo heel veel aan. De keuze van deze toets vind ik in dit geval discutabel. Het geeft je namelijk nauwelijks nuttige informatie.

Met vriendelijke groet
JaDeX

dinsdag 26 oktober 2021

©2001-2024 WisFaq