Binomiale verdeling

Beste Wisfaq,

Ik vroeg mij af of jullie mij kunnen helpen met de volgende vraag:

De fractie vwo-leerlingen met scheikunde in het eindexamenpakket bedraagt landelijk 0,36. We nemen een steekproef van 500 leerlingen. Hoe groot is de kans dat deze fractie tussen 0,30 en 0,42 ligt?

Ik heb de variantie als volgt berekend:
0,36x0,64/500 = 0,0004608

De standaarddeviatie heb ik als volgt berekend:
√0,0004608 = 0,021466

Gevraagd wordt P(0,30$\le$P$\le$0,42)

Met behulp van de normale verdeling benadering kom ik uit op:
Z= (0,42 - 0,36) / 0,021466 = 2,79511

Bij de tabel van de normale verdeling levert:
P(p$>$0,42) = P(z$>$2,79511) = 0,0030

Nu weet ik alleen niet of mijn volgende berekening klopt

P(0,30$\le$p$\le$0,42) = 1 - 2 x 0,0030 = 0,994

Bij voorbaat dank

Lesley
Iets anders - maandag 25 oktober 2021

Antwoord

Die klopt, maar je moet wel uitleggen waarom je die $1-2\times0{,}0030$ neemt. Bijvoorbeeld door op te merken dat je kans gelijk is aan $P(-2{,}79511\le z\le2{,}79511)$ en de symmetrie van de normale verdeling te gebruiken.

kphart
maandag 25 oktober 2021

Re: Binomiale verdeling

©2001-2024 WisFaq