Driehoek van pascal
Zijn er praktische toepassingen van de driehoek van pascal in bijvoorbeeld het bedrijfsleven ofzo?
Bjorn
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 1 april 2003
Antwoord
Hallo
In de kanstheorie wordt regelmatig gebruik gemaakt van de 3hoek van Pascal. Ook voor het ontwikkelen van machtreeksen wordt hij gebruikt:
(a+b)2=1·a2 + 2a·b + 1·b2
(a+b)3=1·a3+ 3·a2·b + 3·a·b2 + 1·b3
(a+b)4=1·a4 + 4·a3·b + 6·a2·b2 + 4·a·b3 + 1·a4
de coefficienten zijn de getallen uit de 3hoek van pascal
1
1 1
1 2 1 tweede macht
1 3 3 1 derde macht
1 4 6 4 1 vierde macht
Dit kan je doortrekken tot de n-de macht.
' n $\in$ $\mathbf{N}$0 geldt
waarbij
de combinatie voorstelt van P elementen uit N, en dat is gelijk aan:
Groetjes
Jan
js
dinsdag 1 april 2003
©2001-2024 WisFaq
|