Projectie van vectoren in 3D

Hallo

Ik heb deze vraag al verschillende keren geprobeerd, maar ik zie het verband echt niet... Ik hoop dat iemand me kan helpen.

Wat is de projectie en de lengte van de projectie van vector b(0,-1,1) op de vector a(-2,1,2)? Boven a en b moet er een pijltje staan..

Ik weet al dat het misschien met scalaire product opgelost kan worden?
Op de antwoordenblad staat dat de lengte van de projectie 1/3 is...

Ik stuur nog een foto door van de gegeven tekening...

Alvast bedankt!

X
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 1 juli 2021

Antwoord

Inderdaad: de projectie is
$$\frac{b\cdot a}{a\cdot a} a = \frac{-1+2}{4+1+4}\left(\begin{array}{c}-2\\1\\2\end{array}\right)
$$nu kun je projectie en lengte verder wel uitrekenen denk ik.

kphart
donderdag 1 juli 2021

©2001-2024 WisFaq