Afgeleide berekenen

Hoe bereken je de afgeleide van:

-5x² + 2 + 20x·cos($\alpha$)·√sin($\alpha$) + 4sin($\alpha$)

myrthe
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 21 maart 2021

Antwoord

Ik neem aan dat je de afgeleide bedoelt als functie van $x$. Dat betekent dat je andere variabelen beschouwt als constanten.

Termgewijs:

$
\eqalign{
& - 5x^2 \to - 10x \cr
& 2 \to 0 \cr
& 20x \cdot \cos (\alpha ) \cdot \sqrt {\sin (\alpha )} \to 20 \cdot \cos (\alpha ) \cdot \sqrt {\sin (\alpha )} \cr
& 4\sin (\alpha ) \to 0 \cr}
$

De afgeleide ziet er dan zo uit:

$
\eqalign{
& f(x) = - 5x^2 + 2 + 20x \cdot \cos (\alpha ) \cdot \sqrt {\sin (\alpha )} + 4\sin (\alpha ) \cr
& f'(x) = - 10x + 20 \cdot \cos (\alpha ) \cdot \sqrt {\sin (\alpha )} \cr}
$

Meer moet het niet zijn en dan heb je toch maar weer een punt verdiend...

• Eindexamens

zondag 21 maart 2021

©2001-2024 WisFaq