Hoe differentiaalvergelijking eerst omschrijven naar een andere vorm?

Het lukt mij niet om de dv: dy/dt=r(1-y/k)y om te schrijven naar de vorm dy/dt=r/k(k-y)y.

Ik begrijp dat dit een rekenkundig probleem is en niet specifiek een dv-probleem. Hopelijk staat het toch bij de juiste rubriek. Kan iemand deze omschrijving svp stat voor stap uitschrijven? Alvast hartelijk dank.

Sophie
Student hbo - vrijdag 5 maart 2021

Antwoord

Vermenigvuldig de hele vergelijking eens met $k$:
$$k\cdot\frac{dy}{dt}=r(k-y)y
$$of haal $\frac1k$ buiten de haakjes in de factor $(1-\frac yk)$, dat geeft $\frac1k(k-y)$.

kphart
vrijdag 5 maart 2021

©2001-2024 WisFaq