Machtreeksen

Ik kom bij deze opgave niet uit.

Bepaal genererende functies voor de volgende problemen en geef aan welke coëfficiënt we hier nodig hebben.(de coëfficiënten we verder niet uit te rekenen).

a) Op hoeveel manieren kunnen we k identieke knikkers verdelen over 5 verschillende vakjes, zodat er in ieder vakjes 2, 3, 5 of 7 knikkers komen?

b) Op hoeveel manieren kunnen we 20 identieke knikkers verdelen over n verschillende vakjes, zodat er in ieder vakje ten minste drie en ten hoogste zes knikkers komen?

c) op hoeveel manieren kunnen er k identieke knikkers verdelen over n verschillende vakjes, zodat er in ieder vakje een positief even aantal knikkers komt(dus 2 of 4 of 6 of ....)? (Geef uiteindelijk een antwoord zonder segma-teken of stippeltjes)

Ik kom er hier helaas nier uit. Alvast bedankt!

Mo
Student hbo - donderdag 25 februari 2021

Antwoord

Kijk naar de voorbeelden in het materiaal en probeer die aan te passen.
Bij (a) moet je naar de coëfficiënt van $x^k$ in $(x^2+x^3+x^5+x^7)^5$ kijken.
Als doorhebt waarom, kun je andere twee ook wel maken.

En lees ook nog even de spelregels, in het bijzonder punten 5 en 8.

kphart
donderdag 25 februari 2021

©2001-2024 WisFaq