Binomium van Newton Gegeven: (√2+1)5 + (√2-1)5Hoe kan ik deze vraag oplossen? Riffat 3de graad ASO - zaterdag 12 december 2020 Antwoord Er geldt:$\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^5 = \sum\limits_{k = 0}^5 {\left( {\begin{array}{*{20}c} 5 \\ k \\\end{array}} \right)} \cdot \left( {\sqrt 2 } \right)^{5 - k}$en$\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^5 = \sum\limits_{k = 0}^5 {\left( {\begin{array}{*{20}c} 5 \\ k \\\end{array}} \right)} \cdot \left( {\sqrt 2 } \right)^{5 - k} \cdot \left( { - 1} \right)^k$Als je die uitdrukkingen uitwerkt zul je zien dat als je die bij elkaar optelt de helft wegvalt. De rest kan je dan verder uitschrijven en dat geeft je de oplossing.het binomium van Newton zaterdag 12 december 2020 ©2001-2024 WisFaq
Gegeven: (√2+1)5 + (√2-1)5Hoe kan ik deze vraag oplossen? Riffat 3de graad ASO - zaterdag 12 december 2020
Riffat 3de graad ASO - zaterdag 12 december 2020
Er geldt:$\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^5 = \sum\limits_{k = 0}^5 {\left( {\begin{array}{*{20}c} 5 \\ k \\\end{array}} \right)} \cdot \left( {\sqrt 2 } \right)^{5 - k}$en$\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^5 = \sum\limits_{k = 0}^5 {\left( {\begin{array}{*{20}c} 5 \\ k \\\end{array}} \right)} \cdot \left( {\sqrt 2 } \right)^{5 - k} \cdot \left( { - 1} \right)^k$Als je die uitdrukkingen uitwerkt zul je zien dat als je die bij elkaar optelt de helft wegvalt. De rest kan je dan verder uitschrijven en dat geeft je de oplossing.het binomium van Newton zaterdag 12 december 2020
zaterdag 12 december 2020
