Minstens 3 keer pakken

Kunt u mij helpen??
In een vaas zitten 2 blauwe knikkers (b) en 4 rode (r)
Bereken de kans dat je minstens 3 keer moet pakken om een blauwe knikker te pakken.
Ik begrijp wel dat dat hetzelfde is als 2 keer een rode pakken = 4/6 keer 3/5 = 2/5
Dus!! P(rrb) +P(rrrb) +P(rrrrb) = P(rr) ???????
Als je het uitrekent, klopt het perfect, maar eigenlijk snap ik niet waarom 'links van het =teken' hetzelfde is als 'rechts van het =teken'...

Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 8 december 2020

Antwoord

Hallo Katrijn,

Je weet al: P(rr) = 2/5.

Nadat je twee rode knikkers hebt gepakt, dus met kans 2/5, zijn er nog 3 mogelijkheden voor het vervolg: na rr pak je:

b of rb of rrb

Dit zijn de enige mogelijkheden. Met zekerheid zal één van deze mogelijkheden optreden, dus de totale kans van deze mogelijkheden bij elkaar is gelijk aan 1. De kans op rr en daarna één van deze mogelijkheden is zodoende P(rr)·1, dus 2/5·1.

Links van het =teken staan de drie afzonderlijke kansen, maar je weet van tevoren dat deze kansen bij elkaar gelijk zijn aan P(rr)·1. Dit laatste staat rechts van het =teken.

Is het zo duidelijker?

woensdag 9 december 2020

©2001-2024 WisFaq