Gemeenschappelijke raaklijn

Ik snap niet hoe je dit doet:

Gegeven zijn de cirkels c₁:x²+y²=5 en c₂:(x-10)²+y²=45 en verder de lijnen l:-x+2y=5 en m:2x+y=5.

1. Toon aan dat de lijnen l en m beide gemeenschappelijke raaklijn zijn van de cirkels c₁ en c₂.
2. Geef vergelijkingen van de andere gemeenschappelijke raaklijnen.

Hans B
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 20 november 2020

Antwoord

1. bepaal de snijpunten en ga na dat elke lijn elke cirkel in één punt snijdt
2. maak een tekening van de cirkels en de lijnen; je zult zien dat je door $l$ en $m$ in de $x$-as te spiegelen weer twee gemeenschappelijke raaklijnen krijgt (en meer dan vier zijn er niet, dat kun je ook aan de tekening zien).

kphart
vrijdag 20 november 2020

Re: Gemeenschappelijke raaklijn

©2001-2024 WisFaq