Hoe kun je halfsubstitutie gebruiken bij e^x?

Hoe kun je een raaklijn van punt A(u,v) op y=^ex+2/_e^x-2 berekenen m.b.v. halfsubstitutie?

Ik heb al 0.5y+0.5v=^{e√x·e√u+2}/_{e^√x·e^√u-2} geprobeerd, maar e^√x·e^√u is blijkt niet te werken. Hoe kun je e^x wel eerlijk delen?

Wouter
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 7 november 2020

Antwoord

Ik denk dat dit niet zonder meer werkt: dat dit voor kwadratische uitdrukkingen werk wil niet zeggen dat het voor andere functies ook zomaar gaat.

Bijvoorbeeld $y=x^3$: in $(2,8)$ is de raaklijn $y-8=12(x-2)$; die drie $x$-en zijn niet te `halveren'.

Of bij $y=e^x$: in $(1,e)$ is de raaklijn $y-e=e(x-1)$; daar zie ik helemaal geen halvering gebeuren.

kphart
zaterdag 7 november 2020

©2001-2024 WisFaq