Re: Met Euclides oneindige verzameling bepalen

Dit is een reactie op vraag 90587

Is er ook een manier om dit slechts met twee vergelijkingen op te schrijven? In de antwoorden zeggen ze namelijk:
$y = 7n + x + 6$ en $z = -20n - 5x - 16$. Het lijkt te kloppen, maar hoe komt men erop om van 3 vergelijkingen naar 2 te gaan als antwoord.

Richar
Student universiteit - zaterdag 3 oktober 2020

Antwoord

Er zijn twee dingen gebeurd.
1. De vergelijking is eerst door $3$ gedeeld: $15x+20y+7z=8$.
Dus we hadden ook $x=4+20n$, $y=-4-15n+7m$, $z=4-20m$ kunnen hebben.

2. Je kun om het even welke vergelijking in de andere twee stoppen: de eerste zegt bijvoorbeeld $4=x-20n$, stop die in de andere twee: $y=-(x-20n)-15n+7m$ en $z=x-20n-20m$. Dit zijn niet de oplossingen `in de antwoorden' maar men heeft onderweg kennelijk iets anders gedaan; er zijn veel manieren om tot een oplossing te komen.

kphart
zondag 4 oktober 2020

©2001-2024 WisFaq