Een tombola

Voor een tombola zijn er 150 loten. Vijf ervan komen overeen met een hoofdprijs, twintig ervan komen overeen met een troostprijs. De overige loten leveren niets op. Je koopt twintig loten.

• Wat is de kans dat je één hoofdprijs en drie troostprijzen zal hebben?

Hoe los je dit op?
Groeten Thomas.

Thomas
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 16 augustus 2020

Antwoord

Hallo Thomas,

Bedenk dat je niet alleen één hoofdprijs en drie troostprijzen moet trekken, maar ook zestien 'nieten' (zo noemt men loten waar geen prijs op valt).

De gevraagde kans bereken je met de kansdefinitie van Laplace, zie Wat is kans?: tel het aantal mogelijkheden waarop je de gevraagde loten kunt trekken (het aantal 'gunstige' mogelijkheden), en deel dit aantal door het totaal aantal mogelijkheden waarop je 20 loten kunt trekken.

Het stappenplan is:

• Bereken op hoeveel manieren je (zonder terugleggen) 1 hoofdprijs kunt trekken uit 5 beschikbare hoofdprijzen. Dit is het aantal combinaties van 1 uit 5.
  
• Bereken op hoeveel manieren je 3 troostprijzen kunt trekken uit 20 beschikbare troostrpijzen.
  
• Bereken op hoeveel manieren je 16 nieten kunt trekken uit 125 beschikbare nieten.
  
• Vermenigvuldig deze aantallen met elkaar om het aantal manieren te vinden om de gevraagde loten te trekken. Dit is het aantal gunstige mogelijkheden bij trekken van 20 loten.
  
• Deel dit aantal gunstige mogelijkheden door het totaal aantal mogelijkheden waarop je 20 loten kunt trekken uit 150 beschikbare loten.

zondag 16 augustus 2020

Re: Een tombola

©2001-2024 WisFaq