Snijpunt(en) berekenen

Beste,

Ik heb een vraag waar ik maar ik niet uit kom, het zou mij super erg helpen als jullie er even naar zouden willen kijken.

De opgave luidt als volgt:

Bereken algebraïsch de coördinaten van het (de) snijpunt(en) van de grafiek van f(x)=√(2x+8) en de rechte lijn y=-2x+4.

In de uitwerkingen staat het volgende antwoord: x=0,5 en y=3 (geen verdere uitwerking)

Ik kom zelf maar niet tot dit antwoord en vraag mij af hoe je de vergelijking op kunt lossen om op het punt x=0,5 en vervolgens y= 3 kunt komen.

Ik hoop dat iemand mij hiermee kan helpen.

Bedankt!

Anouk
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 19 juli 2020

Antwoord

Je notatie van f(x) was niet helemaal duidelijk. Ik heb er maar 's een paar haakje bijgezet. Als het goed is kom je dan uit op:

$
\eqalign{
& \sqrt {2x + 8} = - 2x + 4 \cr
& 2x + 8 = ( - 2x + 4)^2 \cr
& 2x + 8 = 4x^2 - 16x + 16 \cr
& 4x^2 - 18x + 8 = 0 \cr
& 2x^2 - 9x + 4 = 0 \cr
& ... \cr
& x = \frac{1}
{2} \vee x = 4\,\,\left( {v.n.} \right) \cr
& x = \frac{1}
{2} \cr}
$

Ik neem aan dat je weet hoe je een tweedegraadsvergelijking oplost. Het 'principe' van het oplossen van wortelvergelijkingen is: isoleren, kwadrateren en controleren. Die laatste stap is belangrijk omdat je bij het kwadrateren mogelijkerwijs oplossingen creëert die er niet zijn...

Op 2. wortelformules kan je meer voorbeelden vinden.

zondag 19 juli 2020

©2001-2024 WisFaq