Hoogte kegel bij bekend volume en tophoek

We hebben een omgekeerde kegel met een tophoek van 60°, h=121 cm, r=70 cm. Deze willen we vullen met precies 100 liter water.

• Hoe hoog is dan het niveau van het water in de deze kegel als deze met precies 100 liter gevuld is.

Sem
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 13 juni 2020

Antwoord

Voor onze nieuwe kegel met $r$ en $h$ geldt:

$
\eqalign{
& {1 \over 3} \cdot h \cdot G = 100 \cr
& G = \pi \cdot r^2 \cr
& {r \over h} = {{70} \over {121}} \cr}
$

Met de laatste vergelijking kan je $r$ uitdrukken in $h$. Dan kan je met de tweede vergelijking $G$ uitdrukken in $h$ en dan met de eerste vergelijking $h$ berekenen.

Ik kwam uit op ongeveer 65,8 cm.

Zou dat lukken?

zaterdag 13 juni 2020

©2001-2024 WisFaq