Coördinaat bepalen van Q
Gegeven f(x)=√(1-x) en y=x op het interval [0,1]. Deze 2 grafieken snijden elkaar in punt T. Op de lijn y=x ligt tussen O(0,0) en T een punt P(p,p). De lijn y=p snijdt de grafiek van f in punt Q.
De rechthoek waarvan PQ een zijde is en waarvan de tegenoverliggende zijde op de x-as ligt, is in figuur 2 voor een waarde van p grijs gemaakt.
De vraag is: bepaal de x-coördinaat van Q.
Yousse
Student hbo - zaterdag 23 mei 2020
Antwoord
De $y$-coördinaat van $Q$ is gelijk aan $p$ dus er geldt:
$
\eqalign{
& f(x) = p \cr
& \sqrt {1 - x} = p \cr
& 1 - x = p^2 \cr
& x = 1 - p^2 \cr}
$
De $x$-coördinaat van $Q$ is $x = 1 - p^2$
zaterdag 23 mei 2020
©2001-2024 WisFaq
|