Differentievergelijking van de tweede orde

Bepaal een recursieve formule die bij de directe formule u(t) = 3^t − 5(t) · 3^t hoort, inclusief de randvoorwaarden.

Deze vraag heb ik gekregen, maar ik weet niet goed hoe ik dit moet aanpakken om de randvoorwaarden te krijgen.
Als het goed is is de recursieve formule: u(t)=6u(t-1)-9u(t-2) berekening:
g=3
(g-3)²=0
g²-6g+9=0
1-6 1/g + 9 1/g²=0
-6g^(t-1)-9g^(t-2)=g^t
stel g^t is van de vorm g^t=u(t)
Dit geeft:
u(t)=6u(t-1)-9u(t-2)

om nu de randvoorwaarden te krijgen weet ik niet.

Petra
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 15 mei 2020

Antwoord

De beginvoorwaarden zijn hier de waarden van $u(0)$ en $u(1)$; die haal je toch zo uit de formule?

kphart
vrijdag 15 mei 2020

©2001-2024 WisFaq