Wat is de kans dat x groter is dan y?

Beste,

Als voorbereiding op het TLE ben ik wat aan het oefenen met oefeningen wiskunde uit oude Vlaamse Wiskunde Olympiade.Ik zit momenteel vast met de volgende vraag: We kiezen een willekeurig reëel getal x uit het interval [0, 5] en een willekeurig reëel getal y uit het interval [0, 2]. Wat is de kans dat x groter is dan y?

Ik kom steeds uit op 70%, maar het antwoord zou 80% moeten zijn. Ik heb geen idee hoe ze daaraan komen.

Alvast bedankt.

Jan
3de graad ASO - maandag 16 maart 2020

Antwoord

Beste Jan,

Ik zou er zo naar kijken:
- De kans dat x in het interval $<$2,5] ligt is 60%. Dan is x$>$y.
- De kans dat x in het interval [0,2] ligt is 40%. Omdat y in hetzelfde interval ligt, is in de helft van de gevallen x$>$y en in de andere helft andersom. Dat levert een gecombineerde kans op x in [0,2] én x$>$y van 20%.

Met vriendelijke groet,

maandag 16 maart 2020

©2001-2024 WisFaq