Oppervlakte tussen een lijn en e-functie

Gegeven zijn de functies f(x)=2xe^x2-1
en g(x)=2x

Bereken de oppervlakte van de vlakdelen ingesloten door de grafieken van f en g.

Hoe weet ik welke functie boven loopt zonder punten te gaan invullen ik heb geen idee hoe ik f moet schetsen.

mboudd
Leerling mbo - donderdag 19 december 2019

Antwoord

Bepaal eerst de snijpunten van de grafieken van f en g. Je vindt:

x=-1, x=0 en x=1

Op het gehele interval tussen x=-1 en x=0 snijden de grafieken niet (anders zou er nog een snijpunt zijn, of er zou een discontinuïteit moeten zijn, beide is hier niet het geval). Hetzelfde geldt voor het interval [0 , 1].

Je kunt de integraal berekenen van de afzonderlijke functies op het interval [-1 , 0]. De functie die de grootste waarde oplevert, ligt boven. Neem het verschil tussen de grootste waarde en de kleinste waarde, dit is de oppervlakte tussen de grafieken op het interval [-1 , 0].
Doe hetzelfde voor het interval [0 , 1].

Als je toch van tevoren wilt weten welke functie boven ligt, hoef op elk interval tussen twee snijpunten maar één punt in te vullen om te zien welke functie op dat interval boven ligt.

donderdag 19 december 2019

Re: Oppervlakte tussen een lijn en e-functie

©2001-2024 WisFaq