Goniometrische vergelijking

Hallo,

Ik heb een best dringende vraag over goniometrie ..
Maandag heb ik het tentamen en kan mijn leraar niet meer spreken.

Het gaat over het bereik van de functie stel
gegeven is:

tan(2a)=1/x met x$>$0
a. bepaal cos(2a)
b. bepaal sin(a)

Antwoord a geeft mijn leraar met het bereik 2a met hoeken tussen(0,(1/2$\pi$) en ($\pi$,(3/2$\pi$))

Antwoord b ... omdat de hoek halveert een bereik van a met hoeken tussen (0,(1/4$\pi$)) en (1/2$\pi$,3/4$\pi$)

Dit is begrijpelijk want tan(2a) kan alleen maar positief zijn omdat de wortel niet negatief kan zijn..

Dan kom ik bij de volgende opgave: tan(2a)=√(x-1) met x$>$1. Gevraagd: cos(2a-1/3$\pi$) en sin(a)

Hierbij heeft mijn leraar geen bereik aangegeven bij de uitwerkingen... ik weet dat mijn leraar dit zwaar gaat tellen als je dat bereik er vergeet bij te zetten... bij deze uitwerking van die som zet hij alleen maar x$>$1.

Wat ik hier bij zou zetten is weer hetzelfde als hierbij toch?.... omdat tan(2a) alleen maar positief kan zijn dus weer de hoeken hebben een bereik van (0,1/2$\pi$) en ($\pi$,3/2$\pi$) want daar is de tangens positief.

Zie ik iets over het hoofd of zou mijn antwoord correct zijn, puur als u naar het bereik kijkt?

Stijn
Student hbo - zaterdag 2 november 2019

Antwoord

Ik zou voor alle zekerheid de intervallen voor de hoeken er bij zetten. Het ziet er inderdaad wat inconsequent uit zo.

kphart
dinsdag 5 november 2019

©2001-2024 WisFaq